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          Mie散射理论
          发表时间 : 2020/10/21 00:00

            严格的光散射电磁场理论利用光的电磁波性质,应用麦克斯韦方程对散射颗粒形成的边界条件求解,可以得到各个光散射物理量,但严格求解受诸多因素的影响很难得到精确的结果。Mie散射理论则是对处于均匀介质中的各向同性的单个球形颗粒在单色平行光照射下的麦克斯韦方程边界条件的严格数学解,其结论如下:

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            式中y为散射颗粒到观察点之间的距离, I0 为入射光的强度,i1和i2称为强度函数,它与颗粒直径、入射光波长λ、相对折射率m和散射角 θ 有关,其定义如下:

           

          2.gif

            上式中的 3.png4.gif分别为:

           5.png


            式中和是关于贝塞尔函数和汉克尔函数的函数,P为缔合勒让德函数,d为颗粒的直径根据上面的公式,我们可以得出激光粒度仪在各个角度下的散射光强是不同的,光电接受器上任何一个光电池所接受到的散射光能也因此而有所不同,将Is积分即可求得米氏散射时任一光电池上所接受到得光能量为:

           6.gif


            对实际的粉体,因为其有多种大小不等的颗粒组成,其光能分布为:

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            式中C为常数,在归一化数据处理中忽略不计,Wi为第i中大小的粒径所占粉体总体积的百分含量。整理后可简单写成矩阵形式为:E=TW,式中的T为光能分布系数,即第ni(n为行,i为列)个光能系数为:

           8.gif


            由此,结合优秀的分布函数算法求解E=TW矩阵,即可得到我们所需要的粒度分布了。


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          Mie散射理论
          发表时间 : 2020/10/21 00:00

            严格的光散射电磁场理论利用光的电磁波性质,应用麦克斯韦方程对散射颗粒形成的边界条件求解,可以得到各个光散射物理量,但严格求解受诸多因素的影响很难得到精确的结果。Mie散射理论则是对处于均匀介质中的各向同性的单个球形颗粒在单色平行光照射下的麦克斯韦方程边界条件的严格数学解,其结论如下:

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            式中y为散射颗粒到观察点之间的距离, I0 为入射光的强度,i1和i2称为强度函数,它与颗粒直径、入射光波长λ、相对折射率m和散射角 θ 有关,其定义如下:

           

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            上式中的 3.png4.gif分别为:

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            式中和是关于贝塞尔函数和汉克尔函数的函数,P为缔合勒让德函数,d为颗粒的直径根据上面的公式,我们可以得出激光粒度仪在各个角度下的散射光强是不同的,光电接受器上任何一个光电池所接受到的散射光能也因此而有所不同,将Is积分即可求得米氏散射时任一光电池上所接受到得光能量为:

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            对实际的粉体,因为其有多种大小不等的颗粒组成,其光能分布为:

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            式中C为常数,在归一化数据处理中忽略不计,Wi为第i中大小的粒径所占粉体总体积的百分含量。整理后可简单写成矩阵形式为:E=TW,式中的T为光能分布系数,即第ni(n为行,i为列)个光能系数为:

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            由此,结合优秀的分布函数算法求解E=TW矩阵,即可得到我们所需要的粒度分布了。


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